Bài 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (toán lớp 8)

Thứ năm , 03/05/2018, 23:55 GMT+7
     

NỘI DUNG CẦN NHỚ

1.    Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

•    Khi so sánh hai số thực a và b có thể xảy ra ba trường hợp : a = b, a < b, a > b.

•    Nếu a không nhỏ hơn b thì hoặc a > b hoặc a = b. Kí hiệu a > b.

Nếu a không lớn hơn b thì hoặc a < b hoặc a = b. Kí hiệu a < b.

2.    Bất đẳng thức

Các hệ thức dạng a < b (hay a > b, a b, a b) được gọi là các bất đẳng thức (a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức).

3.    Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Với 3 số a, b và c, ta có :

•    a < b  =>  a + c < b + c        •    a    b    =>    a + c < b + c

•    a > b  =>  a + c > b + c        •    a    b    =>    a + c > b + c

BÀI TẬP

Bài 1. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) (−2) + 3 ≥ 2                   b) −6 ≤ 2.(−3)

c) 4 + (−8) < 15 + (−8)       d) x2 + 1 ≥ 1

Giải

a)  Sai vì vế trái : (-2) + 3 = 1, vế phải : 2; 1 ≥ 2 (sai)

b)  Đúng vì vế trái : -6, vế phải : 2.(-3) = -6; -6 ≤ -6 (đúng)

c)  Đúng vì 4 < 15 => 4 + (-8) < 15 + (-8)

d)  Đúng vì x  0 => x2 + 1 0 + 1 x2 + 1 1.

Bài 2. Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + 1 và b + 1        b) a − 2 và  b − 2

Giải

a)  Ta có:   a < b =>  a + 1 < b + 1

b)  Ta có : a < b => a + (-2) < b + (-2) => a - 2 < b - 2.

Bài 3. So sánh a và b nếu:

a) a − 5 ≥ b – 5

b) 15 + a ≤ 15 + b

Giải

a)  a - 5 b - 5    =>    a - 5 + 5 b - 5 + 5 => a b.

b)  15 + a 15 + b  => 15 + a + (-15) 15 + b + (-15)  => a   b.

Bài 4. Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây:

a > 20 ; a < 20 ; a ≤ 20 ; a ≥ 20

Giải

a 20

BÀI TIẾP THEO >>

 

MỤC LỤC GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 8 TẬP 2 - XEM NGAY

 

THAM GIA FANPAGE GIẢI BÀI TẬP SGK