Bài Luyện tập Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Thứ năm , 03/05/2018, 23:48 GMT+7
     

Bài 9. Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai :

Giải

Tổng ba góc trong tam giác bằng 180°.

Ta có b) và c) đúng.

Bài 10. a)    So sánh (-2).3 và -4,5.

           b)    Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau :

                        (-2).30 < -45;                (-2).3 + 4,5 < 0.

Giải

a)    (-2).3 = -6 mà -6 < -4,5 nên (-2).3 < -4,5.

b)    •    (-2).3 <-4,5 => (-2).3.10 < (-4,5).10  => (-2).30 <-45

•    (-2).3 < -4,5 => (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5

=>    (-2).3 + 4,5 < 0.

Bài 11. Cho a < b, chứng minh :  

a) 3a + 1 < 3b +1           b)    -2a - 5 > -2b - 5.

Giải

a)    a < b    => 3a < 3b (nhân hai vế với 3)

                   =>    3a + 1 < 3b + 1 (cộng hai vế với 1)

b)    a < b    => -2a > -2b (nhân hai vế với -2)

                   => -2a - 5 > -2b - 5 (cộng hai vế với -5).

Bài 12. Chứng minh:

a) 4.(−2)+14<4.(−1)+14         b) (−3).2+5<(−3).(−5)+5

Giải

a)    Ta có    : -2 < -1 =>  4.(-2) < 4.(-l) (nhân hai vế với 4)

                                 =>    4.(-2) + 14 < 4.(-l) + 14 (cộng hai vế với 14)

b)    Ta có    : 2 > -5  => (-3).2 < (-3).(-5) (nhân hai vế với -3)

                                 => (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (cộng hai vế với 5)

(Có thể tính giá trị ở hai vế rồi so sánh).

Bài 13. So sánh a và b nếu : 

a) a + 5 < b + 5                 b) -3a > -3b

c) 5a - 6 > 5b - 6              d) -2a +3 < -2b + 3.

Giải

a) a + 5 < b + 5 =>  a+5 + (-5) < b + 5 + (-5) (cộng hai vế với -5)

                         => a < b


nhân hai vế với  hoặc chia hai vế cho -3)

=> a < b.

c) 5a -  6 ≥ 5b - 6    =>    5a - 6 + 6 ≥ 5b - 6 + 6 (cộng hai vế với 6)

=>    5a ≥ 5b

=>    a ≥ b (chia hai vế cho 5)

d)    -2a + 3 ≤ -2b + 3 =>-2a + 3 + (-3) ≤ -2b + 3 + (-3)

•    (cộng hai vế với -3)

=>    -2a ≤ -2b

=>    a ≥ b (chia hai vế cho -2)

Bài 14. Cho a < b, hãy so sánh :

2a + 1 với 2b + 1;    2a +1  với 2b + 3.

Giải

a < b    =>    2a < 2b (nhân hai vế với 2)

=> 2a + 1 < 2b + 1 (cộng hai vế với 1)

a < b    => 2a + 1 < 2b +1 (theo bài trên) (1)

Mà 1 < 3    =>    2b + 1 < 2b + 3 (cộng hai vế với 2b)    (2)

Từ (1) và(2) ta có : 2a +1 < 2b +3

BÀI TIẾP THEO >>

 

MỤC LỤC GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 8 TẬP 2 - XEM NGAY

 

THAM GIA FANPAGE GIẢI BÀI TẬP SGK