Giải bài 67 trang 87 sgk toán 7 tập 2 - Bài tập ôn tập chương 3 hình học

Thứ tư , 02/05/2018, 10:19 GMT+7
     

 

>> Click xem: Giải bài 68 trang 88 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 69 trang 88 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 70 trang 88 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 63 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 64 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 65 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 66 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải câu hỏi ôn tập chương 3 hình học lớp 7
>>  Đang xem: Giải bài 67 trang 87 sgk toán 7 tập 2

 

Bài 67. Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.

a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNP và RPQ.

b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.

c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.

Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.

Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.

Giảng giải

Trong các câu a, b, c hai tam giác đều có cùng chiều cao nên ta chỉ cần chú ý đến đáy của từng tam giác khi lập tỉ số. Chú ý đến các dữ kiện xác định được từ giả thiết trọng tâm và đường trung tuyến.

Diện tích tam giác = x đáy x chiều cao

Giải

a)  Theo tính chất trọng tâm của tam giác, ta có: MQ = 2QR

Hai tam giác MPQ và RPQ có đáy MQ = 2QR và có chung đường cao kẻ từ p xuống MQ nên SMPQ = 2SRPQ   (1)

b)  Hai tam giác MNQ và RNQ có đáy MQ = 2QR và có chung đường cao kẻ từ N xuống MQ nên SMNQ = 2SRNQ    (2)

c)  Hai tam giác RPQ và RNQ có đáy RN = RP (gt) và có chung đường cao kẻ từ Q xuống NP nên SRPQ = SRNQ.

SQNP = SRPQ + SRNQ = 2SRPQ = 2SRNQ    (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra SQMN= SQNP = SMPQ.

BÀI TIẾP THEO >>

 

TỔNG HỢP BÀI GIẢI CHI TIẾT SGK LỚP 7 TẬP 2 - XEM NGAY