Giải bài 69 trang 88 sgk toán 7 tập 2

Thứ tư , 02/05/2018, 10:20 GMT+7
     

 

>> Click xem: Giải bài 70 trang 88 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 63 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 64 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 65 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 66 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 67 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 68 trang 88 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải câu hỏi ôn tập chương 3 hình học lớp 7
>>  Đang xem: Giải bài 69 trang 88 sgk toán 7 tập 2

 

Bài 69. Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.

Giảng giải

Theo bài toán a, b không song song nên hai đường thẳng này sẽ cắt nhau tại một điểm o.

Gọi I = SQ MI. Ta cần chỉ ra được MI ⊥ SQ và O M I thẳng hàng.Tiếp đó, xét tam giác OSQ và sử dụng các giả thuyết bài toán xác định xem QP, SR như thế nào so với tam giác. Từ đây suy ra tính chất của điểm M.

Sau đó, suy ra vân đề cần chứng minh.

Giải

Hai đường thẳng a và b không song song nên a và b giao nhau tại một điểm O nào đó.

Xét ΔOSQ ta có: QP ⊥OS, SR ⊥ OQ (gt), nên SR và QP là hai đường cao của tam giác này cắt nhau tại điểm M Do đó M là trực tâm của tam giác OSQ.

Ta lại có MI ⊥ SQ (gt), nên MI nằm trên đường cao hạ từ đỉnh O của tam giác OSQ.

Vậy O, M, I thẳng hàng hay đường thẳng MI đi qua giao điểm của a và b.

BÀI TIẾP THEO >>

 

TỔNG HỢP BÀI GIẢI CHI TIẾT SGK LỚP 7 TẬP 2 - XEM NGAY