Giải bài 70 trang 88 sgk toán 7 tập 2

Thứ tư , 02/05/2018, 10:21 GMT+7
     

 

>> Click xem: Giải bài 63 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 64 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 65 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 66 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 67 trang 87 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 68 trang 88 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải bài 69 trang 88 sgk toán 7 tập 2
>> Click xem: Giải câu hỏi ôn tập chương 3 hình học lớp 7
>>  Đang xem: Giải bài 70 trang 88 sgk toán 7 tập 2

 

Bài 70. Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

a) Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chưa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.

b) Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N' là một điểm của PB. Chứng minh N'B < N'A.

c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong PA,PB hay trên d?

Giảng giải

Câu a: Trước tiên từ giả thiết đường trung trực xác định mối liên hệ giữa MA với MB.

-  Tiếp đó, từ NM + MA ta thay MA bằng một đoạn thẳng bằng nó và suy ra vấn đề.

-  Sau đó, xét tam giác NMA và áp dụng: trong một tam giác mỗi cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại. Từ đây ta kết luận được NA < NB.

Câu b: Làm tương tự câu a.

Câu c: Ta cần chú ý:

-  Nếu L thuộc d (đường trung trực của đoạn thẳng AB) thì môi liên hệ giữa LA và LB là như thế nào?

-  Nếu L thuộc PA: xem câu a để xác định mối liên hệ giữa LA với LB.

-  Nếu L thuộc PB: xem câu b để xác định mối liên hệ giữa LA với LB.

Giải

a)  Hình a.

M d nên MA = MB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).

Do đó: NB = NM + MB = NM + MA (1)

Mặt khác, theo định lí về bất đẳng thức trong tam giác AMN, ta có:  

NM + MA > NA    (2)

Từ (1) và (2) suy ra NA < NB.

b)  Hình b.

Chứng minh tương tự a, ta có:

N’A = N’M + MA = N’M + MB    (1)

N’B < N’M + MB    (2)

Từ (1) và (2) suy ra N’B < N’A.

c)  Nếu L thuộc d thì LA = LB (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Nếu L thuộc PB thì LB < LA (theo câu b)

Vậy để LA < LB thì L PA.

BÀI TIẾP THEO >>

 

TỔNG HỢP BÀI GIẢI CHI TIẾT SGK LỚP 7 TẬP 2 - XEM NGAY